Computergestützte Epidemiologie
Mathematische Modellierung
Simulation
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Taille critique de population pour une transmission endémique de la rougeole et autres maladies infectieuses

Des infections entraînant une immunité temporaire ou à vie ne peuvent persister dans une population que si celle-ci est assez grande. Dans de petits groupes isolés, le nombre de personnes susceptibles d'infection est rapidement atteint et, à cause de ce goulot d'étranglement qui arrête la transmission, on en arrive à une extinction spontanée de la transmission. Des simulations aléatoires ont permis d'étudier dans quelle mesure des paramètres épidémiologiques et démographiques influent sur la taille critique de la population.

Populations mélangées de façon homogène

En utilisant des populations mélangées de façon homogène, nous avons obtenu les résultats suivants:

Augmentation de la contagion → diminution de la taille critique de population
Augmentation de la période de latence → diminution de la taille critique de population
Augmentation de la durée de la période infectieuse → diminution de la taille critique de population
Augmentation de la vaccination → augmentation de la taille critique de population
Augmentation de l'espérance de vie → augmentation de la taille critique de population

Si on élève la variable de la durée de la période infectieuse (en choisissant des durées réparties selon la loi gamma et non pas de façon exponentielle) on augmente ainsi également la taille critique de population. Une élévation supplémentaire de la variable de la période de latence ou de l'espérance de vie, en revanche, n'a qu'un effet mineur. Si on utilise un taux de croissance (négatif ou positif) de la population, il devient difficile de comparer les résultats à des simulations faites avec une taille constante. Mais on peut observer que même alors, l'infection persiste mieux dans des populations croissantes, même si, à tout moment, la taille de population était inférieure par rapport à une simulation correspondante avec taille de population constante.

Populations classées

Dans de plus amples études faites par simulations, nous avons examiné ce qui se produit si la population est classée en plusieurs sous-groupes, en supposant que les individus ont la majeure partie de leurs contacts à l'intérieur de leur sous-groupe et que seule une petite part des contacts s'oriente vers des personnes faisant partie d'autres populations (sans aucune préférence géographique). Les résultats des simulations peuvent se résumer comme suit:

Augmentation du nombre de sous-groupes → augmentation de la taille critique de population
Augmentation de l'isolement des sous-groupes → augmentation de la taille critique de population

Les études ci-dessus montrent qu'il faut, en opérant un choix réaliste des paramètres, des populations mélangées de façon homogène (non vaccinées) de plusieurs millions d'habitants pour que les maladies infectieuses comme la rougeole persistent. Si on choisit de supprimer le présupposé irréaliste d'un mélange homogène des populations et si, à la place, on prend en considération des populations classées en sous-groupes, la taille critique de population augmente encore davantage.

Populations structurées géographiquement

On n'obtient des tailles de populations critiques moindres seulement si on donne à la division de la population une structure géographique, de sorte que des individus n'ont de contact qu'avec des gens du voisinage - en plus des contacts avec les membres de leur propre sous-groupe. Par exemple, si on classe chaque localité dans un cercle et si on choisit les paramètres de contact appropriés entre les localités avoisinantes, on constate qu'une infection ayant les caractérisitues de la rougeole ne peut persister que dans une population non vaccinée de moins de 100 000 individus. Cependant, si on applique une structure géographique, surgissent des effets tout à fait nouveaux si bien que les dépendances établies et présentées dans les tableaux ci-dessus entre la taille critique de population et les changements de paramètres ne sont plus valables.

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